Трохи теорії інформації

На ідею цього поста мене наштовхнула прочитана нещодавно пропозиція розмістити всі радіостанції на одній частоті (як на одній частоті працюють мережі мобільного зв’язку), щоб звільнити радіочастотний простір для значно більшої кількості станцій, ніж є зараз. Я подумки офігів від фантастичності уявлень людей про передачу інформації по радіо, і вирішив провести короткий лікнеп.

За перші десятиліття існування радіозв’язку народ емпіричним шляхом опанував частотне розділення каналів і амплітудну модуляцію. В 40-х же роках за діло всерйоз взялися математики, і саме тоді були написані фундаментальні роботи з теорії інформації та зв’язку, значною мірою — силами Клода Шеннона. Одним з фундаментальних результатів була теорема Шеннона для канала з шумами. В цій теоремі розглядається абстрактний канал зв’язку, який представляє собою, з точки зору математики, два випадкових процеси: один — сигнал на вході, другий — сигнал на виході. Для такої моделі ця теорема доводить, що існує скінченна величина, яка називається пропускною спроможністю каналу, і що існує спосіб закодувати будь-який потік інформації (якщо його об’єм, виміряний в бітах за секунду, не перевищує пропускної спроможності каналу) таким чином, що його можна на другому кінці каналу розкодувати майже без помилок. Для педантів розшифрую слово «майже»: у випадку прямування тривалості передачі до нескінченності ймовірність помилкового прийому прямує до нуля.

Знайомство з основами теорії інформації, тобто з цією теоремою, робить очевидним, що які б модернові способи упаковки інформації в радіохвилі не придумали, нескінченного ущільнення існуючих радіопередач досягти не вдасться. Ущільнити аналогові передачі переходом на цифру справді можна, в гарних умовах — в декілька разів. Але не більше. Щоб це не виглядало пустим теоретизуванням, спробую в загальних рисах описати, як виглядає сучасна цифрова радіопередача, і які переваги і недоліки це дає понад аналогову передачу.

( Read more... )