Математикою по комунізму

[ichthuss]

Сьогодні мав досить цікаву розмову з alexuol з приводу останнього запису Фріца Моргена. Приводжу свій текст в дещо адаптованому вигляді, з роз’ясненням деяких математичних моментів.

Розглянемо задачу розподілу ресурсів між можливими діями з задоволення суспільних потреб. Нам необхідно вибрати, на які з цих дій ми виділяємо ресурси, а на які ні. Оскільки нам потрібен критерій, згідно з яким ми робимо вибір між двома варіантами, то логічно буде ввести функцію оцінки суспільних потреб, яка має тим більше значення, чим кращий даний набір задоволених потреб. Маємо задачу умовної оптимізації (умовами є обмеження, що накладені на ресурси) з лінійними умовами. Слід відмітити, що функція оцінки потреб, скоріш за все, буде опуклою (цей термін досить важко пояснити «на пальцях» у застосуванні до даної ситуації, але, дещо поступившись математично точністю, можна сказати, що це означає, що половинне задоволення двох потреб в середньому не гірше, ніж повне задоволення однієї із них. Наприклад, якщо людина частково нагодована і живе в поганому житлі, то загалом це краще, ніж жити в гарному житлі без їжі або ситим на вулиці). Детально зупинятися на цьому моменті я не буду, але будь-який математик підтвердить вам, що, окрім якихось екзотичних ситуацій, це припущення є коректним.

В такому випадку наша задача перетворюється на задачу опуклого програмування з лінійними обмеженнями. Теорія математичного програмування говорить, що така задача може бути перетворена на задачу безумовної оптимізації шляхом введення ціни порушення кожного з обмежень (в нашому випадку — ціни кожного з доступних ресурсів). Після цього проводиться безумовна оптимізація по кожному способу задоволення суспільних потреб, тобто цей спосіб застосовується в такому об’ємі, щоб ціна витрачених на нього ресурсів була нижчою за виграш, отриманий завдяки задоволенню потреб.

Описані вище міркування відносяться до будь-якого суспільного устрою. Іншими словами, в будь-якому випадку для оптимізації розподілу ресурсів має бути введена ціна ресурсів та вартість (зумовлена витратами ресурсів) задоволення потреб. Різниця проявляється лише у вигляді функції оцінки потреб. В ліберальній теорії ціну задоволення кожної своєї потреби оцінює людина особисто, в рамках сумарної ціни надежних їй ресурсів. В комуністичній — потреби оцінюються суспільством. В соціалізмі на особисті оцінки людини суспільством накладаються деякі коефіцієнти, які дозволяють стимулювати деякі потреби та стримувати інші. Однак гроші у всіх цих випадках не зникають, а лише видозмінюються: при лібералізмі це особисто належні кому-небудь грошові знаки, при комунізмі — це цифри на папірцях влади, відповідно до яких приймаються рішення. Так що в тому, що гроші будуть потрібні і при комунізмі, Фріц правий.

Comments

[englishman.myopenid.com (from livejournal.com)]

дуже докладно все розписано, цілком згоден.

[alexuol.livejournal.com]

Деньги - это не мера. Деньги - это эквивалент. И у этого эквивалента есть функция меры. Но есть и другие функции, например, создание сбережений ("на черный день"). Более того, в случае существования нескольких валют - деньги могут выступать и товаром.

Соответственно там, где нужна только функция меры, деньги не нужны.

Я не крутой математик, но математическая модель вроде верная. Единственное, если надо будет учитывать много деталей типа потреблядства и кредитов :). Ну и то, что эта модель статическая.

[ichthuss]

>Деньги - это не мера. Деньги - это эквивалент.
Чесно кажучи, не зовсім зрозумів.

>Но есть и другие функции, например, создание сбережений
>("на черный день").
В моїй статичній моделі я цього відобразити не міг, втім, її можна узагальнити, ввівши час і враховуючи цей момент.

>Более того, в случае существования нескольких валют - деньги
>могут выступать и товаром.
А це вже зовсім технічний момент. Фактично в межах моєї моделі кожний товар можна вважати окремою валютою, від цього нічого не зміниться.

Я до сого це все: з моделі можна зробити наступний очевидний випадок. Якщо (хай навіть в межах комунізму) ввести наступні умови:
1. Ресурси продаються підприємствам на аукціонах.
2. Підприємства не дотуються і, навпаки, надлишки прибутків не вилучаються,

то для кожного підприємства з'явиться локальний показник ефективності - прибутковість. Потім держава може викуповувати продукцію по ринкових цінах і продавати по споживчих цінах, які визначає сама. Чим не комунізм?